运动眼镜比普通的眼镜贵多少？- 红迪网平台
来自：本站 添加时间：2025-05-23 05:12
将函数F(x)=1/(3+x)展开成x的幂级数，可以使用泰勒展开公式。泰勒展开公式表示如下：
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2! + f'''(a)(x-a)³/3! + ...
对于函数F(x)=1/(3+x)，我们先求它的导数：
F'(x) = -1/(3+x)²
然后将x=0代入得到：
F(0) = 1/(3+0) = 1/3
F'(0) = -1/(3+0)² = -1/9
将上述结果代入泰勒展开公式：
F(x) = F(0) + F'(0)x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ...
F(x) = 1/3 - 1/9x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ...
我们继续求F''(x)和F'''(x)的导数：
F''(x) = 2/(3+x)³
F'''(x) = -6/(3+x)⁴
将x=0代入得到：
F''(0) = 2/(3+0)³ = 2/27
F'''(0) = -6/(3+0)⁴ = -6/81 = -2/27
将上述结果代入泰勒展开公式：
F(x) = 1/3 - 1/9x + 2/27x²/2! - 2/27x³/3! + ...
继续化简得：
F(x) = 1/3 - 1/9x + 1/27x² - 1/81x³ + ...
我们观察到这是一个幂级数，它的收敛域可以通过比值判别法来确定。比值判别法的公式如下：
R = lim(n->∞) |an/an+1|
其中an为幂级数中的一项。
对于我们的幂级数，an = (-1)ⁿ/(3ⁿ)! xⁿ
将an代入比值判别法公式：
|an/an+1| = [(-1)ⁿ/n!] / [(-1)ⁿ⁺¹/(n+1)!] * x
= [(n+1)!/n!] * x
= (n+1) * x
当lim(n->∞) (n+1) * x < 1时，幂级数收敛；当lim(n->∞) (n+1) * x > 1时，幂级数发散。
综上所述，幂级数收敛的条件是 |x| < 1/(n+1)，即收敛域为(-1, 1)。 因此，是否需要长期服用降压药需要根据个体情况进行评估。 基层治理数字化是为基层减负的重要体现，是数字化转型的一项重要举措。
不锈钢板的理论重量计算公式？ 不锈钢板的理论重量计算公式为：
理论重量（kg）= 宽度（mm）× 厚度（mm）× 长度（mm）× 密度（g/cm³）÷ 1000
其中，宽度为不锈钢板的宽度，厚度为不锈钢板的厚度，长度为不锈钢板的长度，密度为不锈钢的密度，单位为克/立方厘米（g/cm³）。 “每次孩子生病，都是大人的一场劫难！”儿科急诊到处都是孩子的咳嗽声和哭声，凌晨一时到医院，郑惠和丈夫一人抱娃，一人排队付费。 本文转自：西藏日报 墨竹工卡县 开展农牧民施工技能提升培训 本报拉萨讯（记者 刘斯宇）近日，墨竹工卡县住建局邀请西藏助乐职业技能培训学校、自治区建协专家、一级建造师、高级工程师苏庆老师在县政府大院对农牧民施工队负责人和技术人员进行施工技能提升培训。
应该怎么做 这个问题过于笼统，不具体指明做什么事情。请提供更具体的信息，以便我能够给出更恰当的建议。 泰安市中医医院脑病科作为国家中医重点专科，国家中医重点专科脑病协作组头痛组副组长单位，国家脑防委“国家高级卒中中心”，国家中医药管理局“脑病一体化诊疗创新诊疗模式”示范单位，山东省首批中医药重点学科，泰安市脑病专科联盟牵头单位，一直致力于认知障碍的专业诊治和科学研究。“你看这些月季花，我们可是用水都洗了一遍。
